円錐台の体積、表面積 自動計算ツールについて
このツールは円錐台（大きな円錐の上部を水平に切り取ったプリン型の立体）の体積・表面積・母線などを入力した値から自動でリアルタイム計算してくれるツールです 。
6つの計算モードを切り替えることで、「わかっている値」に合わせた逆算にも対応しています。
円錐台の各部位の名前
このツールを使う前に円錐台を構成する各部位の名前を把握しておくと操作がスムーズです 。
上底半径（r₁）
円錐台の上側の円の半径です
下底半径（r₂）
下側の、より大きい円の半径を指します。
高さ（h）
上底と下底の面の垂直距離
母線（l）
上底の円周から下底の円周へとつながる、側面上の斜めの線の長さを表します 。
なお、ツールでは r₁ と r₂ のどちらが大きくても計算できますが、一般的に下底のほうが大きい形状を想定して設計されています。
計算モードの選び方
ページ上部のドロップダウンメニューから今持っている情報に応じて計算モードを選びます。
それぞれ「3つの既知値を入力→残りの値を自動算出」という仕組みです
| モード名 | 入力する3つの値 | 逆算される値 |
|---|---|---|
| 上底半径・下底半径・高さから（標準） | r₁、r₂、h | すべての面積・体積・母線 |
| 上底半径・下底半径・母線から | r₁、r₂、l | 高さ h を逆算 |
| 上底半径・下底半径・体積から | r₁、r₂、V | 高さ h を逆算 |
| 上底半径・高さ・体積から | r₁、h、V | 下底半径 r₂ を逆算 |
| 下底半径・高さ・体積から | r₂、h、V | 上底半径 r₁ を逆算 |
| 上底半径・下底半径・全表面積から | r₁、r₂、S | 高さ h を逆算 |
初めて使うなら上から1番目の「標準モード」が一番わかりやすいのでおすすめです。
数値の入力と自動計算
モードを選んだら表示された3つの入力欄に数値を打ち込みます。
数値を入力するたびに計算が自動で走るので、計算ボタンを押す必要はありません
入力欄には最初からサンプル数値が入っているのでツールを開いた瞬間から結果が確認できます。自分の値に書き換えるだけでOKです。
もし入力値が数学的に矛盾している場合（たとえば母線が |r₂－r₁| より短い値など）は、赤いエラーメッセージが表示されます。
その場合は入力値を見直してください 。
単位と π（パイ）モードの設定
単位の選択
入力欄の右上にあるドロップダウンで「mm」「cm」「m」「なし（無次元）」から単位を選べます。
選んだ単位は計算結果の表示にも自動で反映されます。
π モード
「π モード」のトグルをオンにすると体積・側面積・全表面積の答えが「○π（cm³など）」という形式で表示されます。
たとえば通常モードでは「2199.115 cm³」と表示されるところ、π モードでは「700π cm³」のように表示されます。
試験や教科書の解答形式に合わせて使い分けるのに便利な機能です 。
計算結果の見方
数値の入力が完了すると画面中央のカードに7つの結果が並んで表示されます 。
体積 V（青いカード）は円錐台の容積で公式 \(V = \dfrac{\pi h}{3}(r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2)\) で求められます 。
側面積 S側 と全表面積 S（緑のカード）はそれぞれ側面だけの面積と、上底・下底・側面をすべて足した面積です。
母線 l も同じく緑のカードに表示されます
上底半径 r₁・下底半径 r₂・高さ h（紫のカード）は逆算モード時に特に重宝します。
図と計算式の確認
ビジュアルダイアグラム
結果カードの下に、入力した値をもとに描かれた円錐台の断面図が自動で表示されます。
r₁・r₂・h・l それぞれの値が図中に書き込まれるので自分が入力した形状を視覚的に確認することができます。
計算式パネル
ダイアグラムの下には今回の計算に使われた数式が展開表示されます。
体積の公式・側面積と全表面積の公式・逆算に使われた式が、それぞれ色分けされたブロックでまとめて確認できます。
リセットとクリアの違い
ツールには「リセット」と「クリア」の2つのボタンがあり、それぞれ動作が異なります。
リセット
現在選択中のモードのサンプル値（デフォルト値）に戻します。操作を一からやり直したいときに便利です。
クリア
入力欄の値をすべて空欄にします。0からまっさらに入力し直したいときに使います。エラーが表示されたままクリアすると、エラー表示も消えます。
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