日の出と日の入り時間の自動計算ツール

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日の出、日の入りの自動計算
※ プリセット選択で自動入力。直接編集でカスタム地点にも対応
計算地点: 東京(35.6895°N, 139.6917°E, UTC+9)
🌅 計算結果
🌄
日の出
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☀️
南中時刻
--:--:--
🌇
日の入り
--:--:--
⏱️
昼間の長さ
--時間--分
🌙
夜間の長さ
--時間--分
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南中高度
--°--′--″
📐 計算式と計算過程(詳細)
※ 入力値に基づいてリアルタイム更新されます。各ステップをクリックして展開・折りたたみができます。
Step 0 入力値・ユリウス日の確認
ユリウス日(JD)はグレゴリオ暦から変換した連続した日数。J2000.0(2000年1月1日12時UT)を基準とした経過日数 n を求めます。
$$\text{JD} = \lfloor 365.25(Y+4716) \rfloor + \lfloor 30.6001(M+1) \rfloor + D + B - 1524.5$$ $$n = \text{JD} - 2451545.0$$
ユリウス日 JD--
J2000.0からの経過日数 n--
Step 1 平均黄経・平均近点角の計算
平均黄経 L は太陽が黄道上を等速で動くと仮定した場合の位置角。平均近点角 g は近日点からの角度です。
$$L = (280.460^\circ + 0.9856474^\circ \times n) \bmod 360^\circ$$ $$g = (357.528^\circ + 0.9856003^\circ \times n) \bmod 360^\circ$$
平均黄経 L--
平均近点角 g--
Step 2 黄道座標(太陽の真黄経)
地球の公転軌道は楕円のため、ケプラーの離心率補正を加えて真の黄経を求めます。
$$\lambda_\odot = L + 1.915^\circ \times \sin g + 0.020^\circ \times \sin 2g$$
太陽の真黄経 λ☉--
Step 3 赤道座標(赤緯・赤経)
黄道傾斜角 ε を介して黄道座標を赤道座標(赤緯 δ・赤経 α)に変換します。赤緯が太陽の南北方向の位置です。
$$\varepsilon = 23.439^\circ - 0.0000004^\circ \times n \quad \text{(黄道傾斜角)}$$ $$\delta = \arcsin\!\left(\sin\varepsilon \cdot \sin\lambda_\odot\right) \quad \text{(赤緯)}$$ $$\alpha = \operatorname{atan2}\!\left(\cos\varepsilon \cdot \sin\lambda_\odot,\ \cos\lambda_\odot\right) \quad \text{(赤経)}$$
黄道傾斜角 ε--
赤緯 δ--
赤経 α--
Step 4 均時差(方程式時刻)
均時差 EoT は太陽時と平均太陽時(時計)のずれです。±16分程度の補正が必要です。
$$\Delta t = \frac{L - \alpha}{360^\circ} \times 24\ \text{[時間]}$$
均時差 EoT--
Step 5 南中時刻(太陽の正中通過)
南中とは太陽が子午線(観測地点の真上を通る南北線)を通過し最高高度に達する瞬間です。観測地点の経度とタイムゾーン経線の差、および均時差で補正します。λ_TZ = TZ × 15°。夏時間適用中は TZ に +1 を加えた実効オフセット TZ_eff を使用します。
$$t_\text{noon} = 12 - \frac{\lambda_\text{obs} - \lambda_\text{TZ}}{15} - \Delta t \quad \text{[時間 UTC]}$$ $$T_\text{noon} = t_\text{noon} + \text{TZ}_\text{eff} \quad \text{[現地時刻]}$$
南中時刻(UTC)--
南中時刻(現地)--
Step 6 時角(日の出・日の入りの角度)
時角 H₀ は南中から日の出・日の入りまでの角度です。h₀ は地平線の補正角で、大気屈折・太陽半径(−0.8333°)に標高による地平線低下(−0.0347°×√h[m])を加算します。|cos H₀| > 1 のとき白夜または極夜となります。
$$h_0 = -0.8333^\circ - 0.0347^\circ \times \sqrt{h_\text{m}} \quad \text{(地平線補正角)}$$ $$\cos H_0 = \frac{\sin h_0 - \sin\phi \cdot \sin\delta}{\cos\phi \cdot \cos\delta}$$ $$H_0 = \arccos(\cos H_0) \quad \text{[度]}$$
標高 h (m)--
地平線補正角 h₀--
cos H₀ の値--
時角 H₀--
Step 7 日の出・日の入り時刻
南中時刻を基準に、時角を時間に変換(÷15)して日の出・日の入り時刻を求めます。
$$T_\text{sunrise} = T_\text{noon} - \frac{H_0}{15} \quad \text{[時間]}$$ $$T_\text{sunset} = T_\text{noon} + \frac{H_0}{15} \quad \text{[時間]}$$
日の出時刻--
日の入り時刻--
Step 8 南中高度
子午線通過時(南中・北中)の太陽高度角。緯度 φ と赤緯 δ から求めます。北半球では夏至で最大・冬至で最小、南半球では逆になります。
$$h_\text{noon} = \arcsin\!\left(\sin\phi \cdot \sin\delta + \cos\phi \cdot \cos\delta\right)$$
南中高度--

日の出と日の入り時間の自動計算ツールについて

このツールは日付と地点を入力するだけで、日の出・南中・日の入りの時刻をリアルタイムで計算してくれる太陽位置計算ツールです。

計算式の詳細まで確認できる点が大きな特徴で、天文学的な知識がなくても直感的に使えるように設計されています。

画面の基本構成

ページの上部にはタイトルとダークモード切替ボタンが配置されています

。その下に入力エリア、計算結果エリア、そして計算式の詳細を確認できるアコーディオンセクションが続く構成になっています。

右上の🌙ボタンを押すと画面全体がダークモードに切り替わります。もう一度押すと元のライトモードに戻るので夜間の使用や好みに合わせて切り替えてみてください。

入力項目について

日付の選択

ページを開いた瞬間に今日の日付が自動でセットされます。

カレンダーから別の日付を選ぶとその場で計算結果が更新されます。過去の日付でも未来の日付でも問題なく計算できます。

地点の選択

プルダウンメニューから札幌・東京・大阪・那覇などの国内主要都市のほかソウル・パリ・ニューヨークといった海外都市もプリセットとして選択できます。

地点を選ぶと緯度・経度・UTCオフセットが自動的に入力フォームへ反映される仕組みになっています。

プリセットにない場所を調べたいときはプルダウンで「カスタム入力」を選ばなくても大丈夫です。

緯度・経度・UTCオフセットの数値を直接書き換えることで、世界中どの地点でも計算できます。

緯度・経度・UTCオフセット

緯度は北緯がプラス、南緯がマイナスの数値で入力します。経度は東経がプラス、西経がマイナスです。

UTCオフセットは日本標準時(JST)であれば「9」を入力します。0.5刻みの入力にも対応しているので、インド(UTC+5.5)などの特殊なタイムゾーンにも対応できます。

標高

山の頂上や高層ビルの屋上など地平線より高い場所からの観測を想定する場合は標高(メートル)を入力します。

標高が高くなるほど地平線が低く見えるため、日の出が少し早く・日の入りが少し遅くなる補正が自動的に計算に組み込まれます。

通常の地上での利用であれば「0」のままで問題ありません。

夏時間(DST)の設定

夏時間を採用している地域を計算するときは、「+1時間 適用」のチェックボックスをオンにしてください。

UTCオフセットに1時間が自動加算され、夏時間を考慮した現地時刻が表示されます。

計算結果の見かた

入力値が揃うと6つのカードに計算結果がリアルタイム表示されます。

日の出

太陽が地平線に現れる時刻、南中時刻は太陽が一番高い位置(子午線上)を通過する瞬間、日の入りは太陽が地平線に沈む時刻をそれぞれ時・分・秒単位で示しています。

昼間の長さ

日の出から日の入りまでの時間、夜間の長さは残り24時間分の時間です。

この2つを合わせると必ず24時間になります。

南中高度

南中時刻における太陽の仰角(地平線から何度上にあるか)を度・分・秒で表示します。

夏至に最大、冬至に最小になる値で太陽光パネルの角度設定や日照計算などにも役立てられます。

なお、極地付近の緯度を入力した場合や夏・冬に白夜・極夜が発生する条件では「白夜 ☀️」または「極夜 🌑」と表示されます。

計算式の詳細セクション

画面下部の「計算式と計算過程(詳細)」セクションではStep 0からStep 8までの計算過程を段階的に確認できます。

各ステップのタイトル部分をクリックすると展開・折りたたみができるアコーディオン形式になっています。

各ステップでは数式と、現在の入力値に基づいて実際に計算された中間値が一緒に表示されます。

たとえばStep 0ではユリウス日(JD)と基準点からの経過日数、Step 3では太陽の赤緯・赤経といった感じで天文計算の流れを一つひとつ追うことができます。

この計算にはVSOP87理論に基づく近似式が使用されており、精度は±1〜2分程度です。

気象条件による大気屈折の変動など自然現象に伴う誤差は含まれないため、実際の観測値とわずかにずれることがあります。

こんなときに活用できます

写真や動画の撮影で「何時ごろに太陽が〇〇の方角にくるか」を事前に確認したいとき、釣りや登山などアウトドアで日没時刻を把握したいとき、あるいは太陽の動きを学ぶ教材として利用するときなど、幅広い場面で役立てられます。

標高入力を活用すれば富士山頂のような高地でのご来光時刻を計算することも可能です。

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