組み合わせ計算機について
このツールは「n個のものからr個を選ぶ場合の数」をリアルタイムで計算できる計算機です。
4種類の計算モードを切り替えながら使えて、数式の途中式や計算ステップまで丁寧に表示してくれます。
まず「モード」を選んでみよう
画面上部に4つのタブが並んでいます。何を求めたいかによって、使うモードが変わります。
それぞれの違いを一言で表すと、「順序を気にするか」と「同じものを重複して選んでいいか」の組み合わせです 。
| モード | 順序 | 重複 | こんなときに使う |
|---|---|---|---|
| 組み合わせ C(n,r) | 気にしない | なし | クラスから委員を何人か選ぶとき |
| 重複組み合わせ H(n,r) | 気にしない | あり | 同じ種類のお菓子を複数個選ぶとき |
| 順列 P(n,r) | 気にする | なし | 並び順や席順を決めるとき |
| 重複順列 nʳ | 気にする | あり | パスワードの組み合わせを数えるとき |
タブをクリックするとモードが切り替わり、タブのすぐ下にそのモードの簡単な説明が表示されます 。
n と r に数値を入力しよう
n（全体の個数）の入力について
左側の入力欄「n（全体の個数）」には選ぶ対象の総数を入れます。
整数はもちろん、小数や分数も入力できるのがこのツールの特徴です。
分数を入力したい場合は 3/2 のように「スラッシュ（/）」で区切って入力してください。小数なら 1.5 のように入力できます。
r（選ぶ個数）の入力について
右側の「r（選ぶ個数）」には何個を選ぶかを入力します。こちらは0以上の整数のみが有効です。
入力に問題があると、入力欄の下に赤いエラーメッセージが表示されます。
「r は 0 以上の整数を入力してください」などの案内が出た場合はその内容に従って修正してみてください。
結果の見方
n と r の両方に正しい数値を入力すると、自動でリアルタイムに計算が始まります。ボタンを押す必要はありません。
結果エリアには3つの情報が表示されます。
計算結果
答えが非常に大きな数の場合は「全○桁」と桁数も表示されます。nに分数を使った場合は「分数」バッジが付き、結果も分数で表示されます。
数式エリア
数式が表示されます。教科書のような見た目で、計算の過程を確認するのに便利です 。
計算ステップ欄
実際に何を何で割ったかという途中の計算式が文字で表示されます。どんな計算が行われたかを確認したいときに役立ちます。
コピーとリセットのボタン
計算結果が表示されると、「📋 コピー」ボタンが押せるようになります。
このボタンを押すと計算結果の数値がクリップボードにコピーされるので、他のアプリやドキュメントにすぐ貼り付けられます。
コピーが成功すると「✅ コピーしました」と表示が変わります。
入力を全部消してやり直したいときは「リセット」ボタンをクリックしてください。n と r の入力欄が空になり、結果表示もクリアされます。
早見表で C(n,r) の一覧を確認
「📊 早見表を表示」ボタンを押すとn が整数（0〜50）の場合に限り、その n に対する C(n, 0)・C(n, 1)・……・C(n, n) の一覧テーブルが展開されます。
現在 r 欄に入力している値の行は青くハイライトされるので、自分が求めた値がどの位置にあるか一目でわかります。
もう一度ボタンを押すと早見表は閉じます。
計算履歴を活用しよう
画面下部の「🕐 計算履歴」には、直近10件の計算が自動で保存されています。特に入力操作は不要で計算が完了するたびに自動で追加されます。
履歴の各アイテムをクリックすると、そのときの n・r・モードが復元されて再び結果が表示されます。一度やった計算に戻りたいときにとても便利な機能です。
「履歴クリア」ボタンを押すと保存されている履歴をすべて削除できます。
入力できる値の上限について
計算の負荷を考慮して入力できる値にはいくつか上限が設けられています。
r に入力できる最大値は 99,999 までです。またn に分数を入力している場合は r を 500以下にする必要があります。上限を超えた場合はエラーメッセージが表示されます。
重複組み合わせ H(n,r) のモードで使う場合、n には 1 以上の整数を入力してください。
こんなときはどうする？
計算に少し時間がかかる場合（r が大きいときなど）、「⏳ 計算中…」と表示されて少し待つことがあります。
そのまましばらく待つと自動的に結果が表示されるので、何度もクリックせずそのまま待ってみてください。
入力欄が赤くなってエラーが出たときは赤い文字のメッセージを読めば何が問題かわかるようになっています。
「分母はゼロにできません」や「rは0以上の整数を入力してください」のような具体的な案内が出るので、それに従って修正してみましょう。
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