人工衛星の速度、周期の自動計算ツール

人工衛星軌道計算ツールについて

このツールは人工衛星の軌道に関するさまざまな物理量を自動で計算してくれるWebアプリです。

高度・周期・速度のどれかひとつを入力するだけで軌道半径・速度・周期などが瞬時に算出されます。

全体の構成

画面上部に4つのタブが並んでいます。

それぞれ「どの値を入力として使うか」によって使い分けます。

タブ名	入力する値	求められる値
高度から計算	軌道高度 h（km）	軌道半径・速度・周期・離脱速度・重力加速度
周期から逆算	軌道周期 T	軌道半径・高度・速度
速度から逆算	軌道速度 v（km/s）	軌道半径・高度・周期
任意天体	天体の種類＋高度	軌道半径・速度・周期・離脱速度

高度から計算タブ

最も基本的なタブで「地表から何kmの高さを飛んでいるか」がわかっているときに使います。

入力欄に軌道高度をkm単位で入力すると計算結果が自動で表示されます。

画面上部にある丸いボタン（プリセット）を押すとよく使われる軌道の値が自動でセットされます。

利用できるプリセット

• 🛰 ISS（国際宇宙ステーション）：高度408km
• 📡 静止衛星：高度35,786km
• 🌙 月軌道：高度384,400km
• 🚀 第一宇宙速度：高度0km（地表すれすれ）

表示される計算結果

計算後、以下の5つの値がカードに表示されます。

軌道半径（r）は地球の中心からの距離、離脱速度（vₑ）はその高度から地球の引力圏を脱出するために必要な最低速度、重力加速度（gₕ）はその軌道上での重力の強さです。

各カードの右下にある「コピー」ボタンを押すと、表示されている数値をクリップボードに保存できます。

周期から逆算タブ

「この衛星は地球を1周するのに何分かかる」という情報をもとに高度や速度を求めたいときに使います。

入力欄の右側にあるプルダウンで秒・分・時間・日の4種類から単位を自由に切り替えられるのが特徴です。

たとえば「92」と入力して単位を「分」にすればISSの周期になります。

入力した周期が短すぎて軌道が地球内部に入ってしまう場合は赤いエラーメッセージが表示されます。

速度から逆算タブ

軌道速度（km/s）がわかっている場合に使います。

注意点として入力できる速度には上限があり、第二宇宙速度（地球の引力圏脱出速度、約11.2 km/s）を超える値を入力するとエラーが表示されます。

これはその速度では安定した円軌道を持てないためです。

プリセットには第一宇宙速度（7.908 km/s）・ISS（7.669 km/s）・静止衛星（3.074 km/s）が用意されています。

任意天体タブ

地球以外の天体を周回する衛星の計算ができる応用タブです。プルダウンから天体を選ぶとその天体の質量と半径が自動で設定されます。

選べる天体

地球・月・火星・木星・太陽の5種類があらかじめ登録されています。

「カスタム（手動入力）」を選ぶと、質量（kg）と半径（km）を自分で入力でき、太陽系外の天体や架空の天体にも対応できます。

天体を選んだあと、道高度を入力すれば軌道半径・速度・周期・離脱速度が表示されます。

計算式と計算過程の確認

各タブの下部に「📐 計算式・計算過程」という折りたたみパネルがあります。クリックすると開閉でき、使用した物理定数と数式が数学的な表記で確認できます。

値を入力した後は「代入して計算」というセクションに実際の数値を当てはめた式も表示されるため、計算の流れを学習目的で確認するのにも役立ちます。

エラーが出たときは

入力値に問題がある場合、入力欄の下に赤い帯でメッセージが表示されます。

主なエラーの内容と対処法は下の通りです。

入力欄を空にすると結果は「---」に戻りエラーも消えます。数値を再入力すれば再度計算が始まります。

エラー内容	原因と対処
高度は0以上を入力してください	負の数を入力している。0以上の値に修正する
この周期に対応する軌道は地球内部になります	周期が短すぎる。より大きな値を入力する
地球の重力圏を脱出します（第二宇宙速度超過）	速度が速すぎる。約11.2 km/s未満の値にする
天体の質量と半径を入力してください	任意天体タブでカスタムを選んだが数値未入力